Геометрия 8 класс!!! ** стороне CD параллелограмма ABCD отмечена точка E. Прямые AE и BC...

0 голосов
59 просмотров

Геометрия 8 класс!!! на стороне CD параллелограмма ABCD отмечена точка E. Прямые AE и BC пересекаются в точке F. Найдите DE и EC, если AB=8 см, AD=5 см, CF=2 см.


Геометрия (209 баллов) | 59 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

В параллелограмме противолежашие стороны равны: AB=CD=8, BC=AD=5.
Треугольники EFC и AFB подобны по 1-му признаку подобия. Угол F - общий. Угол ECF равен углу ABF как соответствующие односторонние углы при параллельных прямых и секущей. Значит, FC/FB=EC/AB=FE/AF  Из этого равенства получаем: 2/7=EC/8, тогда ЕС=16/7 и стало быть DE=8-16/7=(56-16)/7=40/7

(24.7k баллов)