Как решить этот пример? 2cos(2x+П/9)+корень из 3 = 0

Question 1

Question 2

Решите задачу:

$2cos(2x+\frac{\pi}{9})+\sqrt3=0\\ 2cos(2x+\frac{\pi}{9})=-\sqrt3\\ cos(2x+\frac{\pi}{9})=-\frac{\sqrt3}{2}\\ |2x+\frac{\pi}{9}=\frac{5\pi}{6}+2\pi k\\ |2x+\frac{\pi}{9}=-\frac{5\pi}{6}+2\pi k\\ \\ |2x=\frac{13\pi}{18}+2\pi k\\ |2x=-\frac{17\pi}{18}+2\pi k\\ \\ |x=\frac{13\pi}{36}+\pi k\\ |x=-\frac{17\pi}{36}+\pi k$

Question 3

блин(
не (7y-9π)(9y-7π)/(√sinx - 1)=0

Question 4

там не такое уравнение

Question 5

а (7y-9π)(9y-7π)/(√sinx - y)=0

Question 6

решишь?

Question 7

Да, секунду)

Question 8

И x, и у вместе?

Question 9

Что-то я этого и в том варианте не заметил

Question 10

Принцип тот же будет:
ОДЗ:
/sinx>=0 => x лежит в I и II координатной четвертях
\sinx≠y
(7y-9π)(9y-7π)=0
|y=7π/9
|y=9π/7
Но про x нам ничего не известно. Только то, что он лежит в I и II координатных четвертях. Если у нас 2 переменные и одно уравнение, то единственное, что мы можем получить - это зависимость одного от другого. Но тут вообще ерунда какая-то. В 5-9 классах такого не должно быть.

Question 11

Верно, опечатка в этом месте. Если у нас везде одна переменная, т.е. не x, а y, то:
ОДЗ:
/siny>=0 -> y лежит в I или II координатной четверти
\siny≠y
И остальное решение то же самое. 2-е условие совершенно непонятно зачем

Question 12

Если же нет, и в знаменателе x, то нужно просчитать все x, при которых sin(x)=y. И тогда оба корня проходят, а для x будет решением все числа, кроме тех, что sin(x)=y.
Т.е. x≠arcsin(7π/9)+2πk;x≠π-arcsin(7π/9)+2πk; x≠arcsin(9π/7)+2πk;x≠π-arcsin(9π/7)+2πk.