1Знайдіть сторони прямокутника, в якому периметр дорівнює 28 см, а діагональ 10см...

0 голосов
56 просмотров

1Знайдіть сторони прямокутника, в якому периметр дорівнює 28 см, а діагональ 10см (розв*язання за допомогою системи рівнянь)
2Знайдіть сторони прямокутника,площа якого дорівнює 30см2 ,а периметр 34см.(розв*язання за допомогою системи рівнянь)


Алгебра (14 баллов) | 56 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
В  прям АВСД все углы равны 90 градусов, пусть сторона АВ=СД=а, ВС=АД=в. Периметр равен Р=2(а+в)=28Диагональ АС=10, а АСД-прямоугольный треугольник, где а^2+в^2=10^2Получаем систему уравнений2(а+в)=28а^2+в^2=100, из первого уравнения получима+в=14а=14-в, подставим а во второе уравнение(14-в)^2+в^2=100196-28в+в^2+в^2=1002в^2-28в+96=0, сократим на 2в^2-14в+48=0найдем дискрим. Д=196-192=4, корень из Д=2в1=(14+2)/2=16/2=8в2=(14-2)/2=12/2=6если в=8, то а=14-8=6если в=6, то а=14-6=8стороны пямоугольника равны 6 и 8

(14 баллов)