В кресло - В.п.
в увлекательный мир - В.п.
на поиски - В.п.
коварного карлика - Р.п.
спящую Людмилу - В.п.
злые чары - В.п.
коварство(В.п.) соперника - Р.П.
увлекательный- приллаг. (какой?) Н.ф. - увлекательный, качественное,положительная степень сравнения, полное, м.р. ед.ч. В.п. обстоятельство.
мир - сущ(что?) - Н.ф. - мир, нарицательное, неодушевлённое, м.р. 2скл ед.ч. В.п. обстоятельство.