Два тела равномерно движутся по окружности. Если они движутся в разные стороны, то...

Question

Два тела равномерно движутся по окружности. Если они движутся в разные стороны, то встречаются каждые 2 минуты. Если же тела двигаются в одну сторону, то первое тело догоняет второе каждые 10 минут. На сколько секунд быстрее первое тело проходит окружность

Answer 1

Пусть Х - часть окружности, которую первое тело преодолевает за 1 минуту, а Y - часть окружности, которую за одну минуту преодолевает второе тело.

Получаем систему уравнений

X + Y = 1/2                     X = 0,3

X - Y = 1/10 ,  откуда     Y = 0,2

Итак, первое тело за минуту преодолевает 0,3 окружности, а второе тело 0,2 окружности. Следовательно, второе тело проходит окружность за 5 минут, а первое тело за 3 минуты 20 секунд, то есть на 100 секунд быстрее второго.