Найти наименьшее и наибольшее значения функции ** отрезке y = x "2" + 16/x - 16 (1.4)

Question

Найти наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке y = x "2" + 16/x - 16 (1.4)

Answer 1

Ищем производну данной функции

 

Y*=2x-16/x^2

Находим стационарные точки :

Y*=0

2x=16/x^2

2x^3=16

X^3=8

X=2

Теперь ищем функции:

Y(1)=1+16-16=1

Y(2)=4+8-16=12-16=-4

Y(4)=16+4-16=4

Ответ : наим=-4 наиб=4