Найдите сумму первых десяти членов арифметической прогрессии, если a4=10,a10=19

Question

Найдите сумму первых десяти членов арифметической прогрессии, если a4=10,a10=19

Answer 1

А4=a1+3d
a10=a1+9d

Запишем в систему

{a1+3d=10
{a1+9d=19
Из уравнения 1 выразим переменную а1
{а1=10-3d
{a1+9d=19

10-3d+9d=19
6d=9
d=1.5
a1=10-4.5=5.5

S10=(5.5+19)*10/2=122.5

Ответ: 122.5