1. Финал рассказа выглядит как возвращение к нерешённым вопросам. - слитно, нет противопоставления с союзом с, нет зав.слов.
2. Однако выстрел не произведен. - не с кратким прич.
3. Говорил Петр Иванович негромко, но убедительно. - противопоставление без а.
4. Этот неприятный мир был ему чужд. - слитно, нет противопост. с а, можно заменить синонимом без не - противный,мерзкий.
5. Не испытанное никогда раньше острое чувство жалости переполнило душу Пьера. - есть зав.сл-отрицание