В треугольнике авс ас= 35, вс=5 корней из 5 угол с= 90. Найдите радиус описанной...

Question

В треугольнике авс ас= 35, вс=5 корней из 5 угол с= 90. Найдите радиус описанной окружности

Answer 1

ΔABC прямоугольный : ∠С = 90°;  AC = 35;  BC = 5√5
Гипотенуза по теореме Пифагора
AB² = AC² + BC² = 35² + (5√5)² = 1225+125 = 1350
AB = √1350 = 15√6

Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, равен половине гипотенузы
R = AB/2 = 15√6/2 = 7,5√6