Вычислите cos(t-2п) sin(-t+4п) tg(t-п) ,если ctg(t+п)=3 π3/2

Question

Вычислите cos(t-2п) sin(-t+4п) tg(t-п) ,если ctg(t+п)=3 π3/2

Answer 1

ctg(t+п)=3; ctgt=3

cos(t-2п) sin(-t+4п) tg(t-п)=cos(2π-t)*sin(4π-t)*(-tg(π-t))=cost*(-sint)*tgt=-sin^2(t)
Используем формулу:
1+ctg^2(x)=1/sin^2(x)
sin^2(x)=1/(1+ctg^2(x)
Значит,
cos(t-2п) sin(-t+4п) tg(t-п)=-1/(1+ctg^2(x)=-1/(1+9)=-0.1