СУММА БЕСКОНЕЧНО УБЫВАЮЩЕЙ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ПРОГРЕССИИ РАВНА 56, А СУММА КВАДРАТОВ ЕЕ...

Question

СУММА БЕСКОНЕЧНО УБЫВАЮЩЕЙ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ПРОГРЕССИИ РАВНА 56, А СУММА КВАДРАТОВ ЕЕ ЧЛЕНОВ РАВНА 448.НАЙДИТЕ ПЕРВЫЙ ЧЛЕН И ЗНАМЕНАТЕЛЬ ЭТОЙ ПРОГРЕССИИ.

Answer 1

Сумма 1 прогрессии равна в(1)/(1-q)=56
сумма 2 прогрессии равна  в(1)^2/(1-q^2)=448

448:56=в(1)/(1-q):в(1)^2/(1-q^2)
8=в(1)/(1+q)
отсюда
56*(1-q)=8*(1+q)
56-56q=8+8q
64q=48
q=3/4=0.75
в(1)/(1-q)=56
в(1)/(1-075)=56
в(1)/0.25=56
в(1)=14