В геометрической прогрессии а7=-14. Найдите а5*а9 Пожалуйста, с решением

0 голосов
182 просмотров

В геометрической прогрессии а7=-14. Найдите а5*а9 Пожалуйста, с решением


Алгебра (66 баллов) | 182 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

В геометрической прогрессии все члены обозначаются как b
Формула n -го члена прогрессии
bn=b1* q^{n-1}
b1-первый член прогрессии
n-количество членов
q -знаменатель прогрессии

bn=b1* q^{n-1} \\ \\ b7=b1* q^{6} =-14 \\ b5=b1*q^4 \\ b9=b1*q^8 \\ \\ b5*b9=b1*b1*(q^4*q^8) \\ \\ =(b1)^2* q^{12} = (b1*q^{6} )^2 \\ \\ =(b7)^2=(-14)^2=196

(302k баллов)