а)-1;-2;;-3;-4;-5... арифметическая прогрессия:
a₁=-1
a₂=-2
d=a₂-a₁
d=-2-(-1)
d=-1
a₃=-1+2*(-1)=-3
a₄=-1+3*(-1)=-4
a₅=-1+4*(-1)=-5
Формула n-ого члена последовательности: a(n)=a(n-1)-1
б)6;12;18;24;30... арифметическая прогрессия
a₁=6
a₂=12
d=a₂-a₁
d=12-6
d=6
a₃=6+2*6=18
a₄=6+3*6=24
a₅=6+4*6=30
Формула n-ого члена последовательности: a(n)=a(n-1)+6
в)3;9;27;81;243... геометрическая прогрессия (9*81=27² => 729=729)
b₁=3
b₂=9
q=9/3
q=3
Формула n-ого члена последовательности: b(n)=3*b(n-1)
г)9;16;25;36;49...
9=3²
16=4²
25=5²
36=6²
49=7²
c₁=(|√9|)²
c₂=4²=(|√9|+1)²
Формула n-ого члена последовательности: c(n)=(|√c(n-1)|+1)²