Cos(3pi/5) + cos(pi/5) помогите, его нужно решить, получается число в ответе, знаю точно

0 голосов
235 просмотров

Cos(3pi/5) + cos(pi/5)
помогите, его нужно решить, получается число в ответе, знаю точно

Алгебра | 235 просмотров
0

cospi/5+cos3pi/5 = 2cospi/5 * cos2pi/5 = sin(2pi/5)*cos(2pi/5)/sin(pi/5) = sin(4pi/5)/sin(pi/5)*2 = 1/2

оставил комментарий (224k баллов)
0

во первых каких еще разных углов, во вторых это задача сводится к применению синуса двойного угла

оставил комментарий (224k баллов)
0

Вы посмотрите внимательно что я делаю где разные углы я использую формулу sin2a=2sinacosa путем доме одеяния и деления sin(pi/5)

оставил комментарий (224k баллов)
0

Домножения

оставил комментарий (224k баллов)
0

перезагрузи страницу если не видно

оставил комментарий (224k баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

 cos(\frac{3\pi}{5}) + cos(\frac{\pi}{5}) = 2cos\frac{\pi}{5}*cos\frac{2\pi}{5} =\\ \frac{2cos \frac{\pi}{5}*cos\frac{2\pi}{5}*sin\frac{\pi}{5}}{sin\frac{\pi}{5}} =\\  
  
 
 \frac{2cos \frac{\pi}{5}*cos\frac{2\pi}{5}*sin\frac{\pi}{5}}{sin\frac{\pi}{5}} =\\ \frac{ sin\frac{2\pi}{5}*cos\frac{2\pi}{5}}{ sin\frac{\pi}{5}} = \frac{sin\frac{4\pi}{5}}{2*sin\frac{\pi}{5}} =\frac{1}{2} \\ sin\frac{4\pi}{5}=sin\frac{\pi}{5}\\

(224k баллов)
Похожие задачи