Дано: треугольник ABC, угол A=90°, AB=20 см, высота AD=12 см Найти: AC; cosC

Question

Дано: треугольник ABC, угол A=90°, AB=20 см, высота AD=12 см
Найти: AC; cosC

Answer 1

DB=ABгр-ADгр=400гр-144гр=256гр=16 см. Треугольники АВС и DВА подобны по первому признаку подобия (два угла равны), следовательно 
DВ/АВ=АВ/СВ 
16/20=20/СВ 
СВ=20*20:16=25 см.АС=СВ-АВ=25-20=625гр-400гр=225гр
АС=15 см 
Теперь ищем Cos C 
Cos C=АС/СВ=15/25=3/5 
Cos C=3/5 
Ответ: Cos C=3/5, АС=15см