Діагональ прямокутника дорівнює 10 см. , а його периметр 28 см. Знайти сторони...

Question

Діагональ прямокутника дорівнює 10 см. , а його периметр 28 см. Знайти сторони прямокутника.

Answer 1

Полупериметр=28/2=14
х-одна сторона
14-х-вторая сторона

По теореме Пифагора
х²+(14-х)²=10²
х²+14²-2*14*х+х²=100
2х²-28х+196=100
2х²-28х+96=0
х²-14х+48=100
D  = (-14)² - 4·1·48 = 196 - 192 = 4
x1 = (14 - √4)/(2*1) = (14 - 2)/2 = 12/2 = 6
x2 = (14 + √4)/(2*1) = (14 + 2)/2 = 16/2 = 8

Ответ: 6 и 8см