Закон преломления следующий sinα/sinβ = n2/n1. Где α - угол падения; β-угол преломления; n1 - показатель преломления среду из которой луч идет; n2 - показатель преломления среду в которую идет луч. Из этого выражения n2 = sinα*n1/sinβ. Как видите для нахождения n2 надо знать не только углы падения и преломления по и n1. Если луч идет из воздуха (как задано в задаче), то n1 =1. Тогда n2 = sinα/sinβ. В нашем случае показать преломления слюды n2 = 2√3/2 =√3 ≈1,732