У рівнобічній трапеції з гострими кутами 60º,сума ос нов дорівнює 86 см, а бічна сторона...

Question

У рівнобічній трапеції з гострими кутами 60º,сума ос нов дорівнює 86 см, а бічна сторона 22 см.Знайдіть основи трапеції. Плиз срочно.С рисунком если можно

Answer 1

сделаем рисунок по условию

a,b - основания

c =22см - боковая сторона

опустим от верхнего основания две высоты -получим два прямоугольных треугольника

в прямоугольном треугольнике  катет  x=c*cos60 =22*1/2=11

тогда  нижнее основание  b=a+2x=a+22

сумма оснований  a+b=a+(a+22)=2a+22 =86

тогда

2a+22 =86

а+11=43

а=32 см

b=86-32=54 см

ОТВЕТ  32 ;54

 

---

Answer 2

опусти высоты на большее основание, получишь два равновеликих прямоугольных треугольника и прямоугольник, где две стороны равны меньшему основанию. В прямоугольном треугольнике катет (отрезок отсеченный на большем основании) лежит напротив угла 30град и равен половине гипотезу (боковая сторона) или 11см. Имеем большее основание 11+а+11, где а меньшее основание. Решаем уравнение

а+а+22=86

2а=64

а=32, тогда большее основание 32+22=54 или 86-32=54