Найдите точку максимума функции

0 голосов
57 просмотров

Найдите точку максимума функции y= (14-x) e^{x+14}

Алгебра (872 баллов) | 57 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

y=(14-x)e^{x+14}\\\\y'=(14-x)e^{x+14}+(14-x)(e^{x+14})'=\\\\=-e^{x+14}+(14-x)e^{x+14}*(x+14)'=-e^{x+14}+(14-x)e^{x+14}=\\\\=e^{x+14}(-1+14-x)=e^{x+14}(13-x),\\y'=0,\ \ \ \ \ \ e^{x+14}(13-x)=0,\\\\e^{x+14}\neq0,\ \Rightarrow\ 13-x=0,\ \ \ x=13.
x=13 - точка максимума.

Ответ: 13

(11.7k баллов)
Похожие задачи