Доктор(подлежащее)сел(сказуемое), ни разу не взглянув на не спускающего с него глаз старика(все после запятой-обособленное обстоятельство,деепричастный оборот)
(--- ===, -.-.-.Д.о.)
Простое,повествовательное,невосклицательное,полное,двусоставное,распространенное,осложнено обстоятельством,выраженным деепричастным оборотом