Окружность точками А, В, С, D разделена ** четыре части: дуга АВ=75 градусов, дуга ВС =...

Question

Окружность точками А, В, С, D разделена на четыре части: дуга АВ=75 градусов, дуга ВС = 48 градусов, дуга СD= 145 градусов, дуга DA=92 градуса. Хорды DB и АС пересекаются в точке Е. Найдите углы АЕВ и ВЕС.

Answer 1

Углы,образуемые хордами,равны полусумме дуг,на которые угол опирается.

Следовательно,угол АЕВ=(92+48)/2=70°

                        угол ВЕС=(75+145)/2=110°

JОтвет:АЕВ=70°,ВЕС=110°.

---

Answer 2

сделаем построение по условию

соединим точки А и В 

найдем углы треугольника АЕВ

его величина РАВНА половине размера дуги  

<ВАС -вписаный - опирается на дугу (ВС) </p>

его величина РАВНА половине размера дуги  

<ВАС=<BAE=48/2=24</p>

два  угла нашли

сумма углов в треугольнике  180 град

угол

ОТВЕТ  <<span>АЕВ=110 ; <ВЕС=70</span>

---