3). Не выполняя построения графика функции у = – 5 х2 + 6х, найдите её наибольшее или...

0 голосов
116 просмотров

3). Не выполняя построения графика функции у = – 5 х2 + 6х, найдите её наибольшее или наименьшее значение.


Алгебра (12 баллов) | 116 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Y=-5x^2+6x для начала нужно найти производную
у'=-5*2x+6=-10x+6 приравниваем к нулю
-10x+6=0
x=0,6
В производную подставляем число больше 0,6, то есть 1, получаем, что производная в этой точке отрицательна
Теперь подставляем число меньше 0,6, то есть 0, получаем, что производная в этой точке положительна
На числовой примой можно увидеть, что производная меняет знак с плюса на минус, следовательно, 0,6 - точка максиума

(45 баллов)