1. В прямоугольном треугольнике АВС угол А равен 90 градусов, АВ = 20 см; высота АD = 12...

Question

1. В прямоугольном треугольнике АВС угол А равен 90 градусов, АВ = 20 см; высота АD = 12 см. Найдите АС и соs С.
2. Диагонали ВD параллелограмма АВСD перпедикулярна к стороне AD. Найдите площадь параллелограмма АВСD, если АВ = 12 см, угол А равен 41 градусу.
3. Диагональ АС равнобедренной трапеции АВСD перпедикулярна к боковой стороне СD. Найдите площадь трапеции, если ее основания равны 10см и 8 см.

Answer 1

Найдем сначала сторону ВД из прямоугольного треугольника АВД: ВД² = 20² - 12² = 256, ВД = 16;² АД² = ВДхДС (среднее геометрическое для отрезков ²²гипотенузы), ДС = АД² : ВД, ДС = 144:16 = 9;
из треугольника АДС: АС² = 12² + 9² = 225, АС = 15;cosС = ДС : АС =9:15 или 9/15