По условию уг 1 = уг 2
Эти углы соответственные, следовательно прямые а и b параллельны.
Обозначим угол , смежный с углом 3 как уг.4
Уг 3 + уг 4 = 180град
По условию Уг 3 + уг 2 = 180град
Из этих двух равенств следует, что
уг 4 = уг 2.
Эти углы соответственные, следовательно прямые с и b параллельны.
По теореме: если две прямые (в нашем случае а и с) параллельны третьей (в нашем случае b), то они параллельны.
Таким образом, а параллельно с, что и требовалось доказать