Найдите наименьшее значение функции y=5^(x^2+2x+3)

Question

Найдите наименьшее значение функции
y=5^(x^2+2x+3)

Answer 1

Функция 5 в степени будет иметь наименьшее значение когда степень будет наименьшая.
Наименьшее значение x^2+2x+3 будет в вершине параболы, х координата вершины х0 = -b/2a = -2/2 = -1, а у0 = -1^2+2(-1)+3 = 1-2+3=2
Значит наименьшее значение исходной функции 5^2 = 25

Answer 2

Y=5((x²+2x+1)+2)
y=5((x+1)²+2)
y=5(x+1)²+10 - ''с вершиной (-1;10)⇒ =10