Артикль "а" употребляется только с исчисляемыми существительными единственного числа, о которых в диалоге мы говорим впервые: "кошка", "холодильник", "девочка" ("Я купил кошку").
Артикль"an" употребляется тоже с исчисл. существительными ед. числа, о которых в диалоге мы говорим впервые , но с теми, которые начинаются на гласную буковку: "Аlien - инопланетянин". На "е" тоже. Ну это можно определить по звуку.
"THE" употребляется с исчисл. существительными ед. числа и множественного числа, о которых мы уже говорили (или собеседнику понятно, о чем идёт речь), или с теми, которые уникальны - "Солнышко, луна"