Средние линии треугольника равны 2 см 2 см 5 см.Найдите периметр треугольника

0 голосов
29 просмотров

Средние линии треугольника равны 2 см 2 см 5 см.Найдите периметр треугольника


Геометрия (22 баллов) | 29 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
Средняя линия треугольника, соединяющая середины двух данных сторон, параллельна третьей стороне и равна ее половине. 
Следовательно, каждая сторона исходного треугольника больше параллельной ей средней линии в два раза.  Т.е. k=2 
Так как пары сторон параллельны, а пересекающая их сторона - секущая, соответственные углы равны, и треугольники подобны. 
Поэтому периметр большего треугольника в два раза больше периметра подобного ему треугольника, образованного средними линиями. 
Р=2р=2*(2+2+5)=18 см
(228k баллов)