Обозначим равные стороны треугольника как Х, а основание как Y
тогда будет верно равенство (периметр тр-ка)
2X+y=13
согласно теореме - если окружность вписана в угол, то расстояния от вершины угла до точек касания окружности со сторонами равны.
Следовательно расстояние КС=АС/2 (треугольник равнобедренный - основание будет поделено точкой касания пополам)
т.к. BK=6 будет верно равенство
Х-6=Y/2
2X-12=Y
подставим полученное значение Y в первое уравание и получим Х=6,25
зная Х найдем У
У=0,5
основание АС равно 0,5