1. Солнце светило по-зимнему(наречие) неярко. По зимнему(предлог + прил.) небу плыли снеговые облака.
2. Когда лыжники вышли на место прежней стоянки, там все было по-старому (наречие). Лыжники шли по старому(предлог + прил.) следу, проложенному многими группами.
3. Солнце садилось, но туристы по-прежнему(нар.) шли, не останавливаясь. По прежнему (предлог + прил.) пути идти было легче.
4. Шли дожди, поэтому(нар.) река разлилась. По этому (предлог + указательное местоимение.) мостику местные жители давно уже не ходят.
5. Охотники устали и потому с удовольствием заночевали у лесника. Мы шли по тому (предлог + указ. местоимение) берегу реки, по которому проходит дорога.