Во-первых, это число однозначное. Так как двузначное число в квадрате будет трехзначным. Во-вторых, это не 1,2,3. Так как в квадрате они дают однозначные числа. Остается 4,5,6,7,8,9.
Можно простым перебором найти это единственное число.
4*4=16, наоборот 61. Так как 61>16, то это число не подходит.
5*5=25, наоборот 52. Так как 52>25. то снова не подходит
6*6=36, наоборот 63. Так как 63>36 , то не подойдет
7*7=49, наоборот 94. Так как 94>49, то не подходит.
8*8=64, наоборот 46, но 2*8=16, а не 46. Снова не подошло.
9*9=81, наоборот 18. Так как 2*9=18, нашли нужное число. Это 9.
Конечно, можно было доказать, что это число делится нацело на 9 аналитическим способом через введение переменных и формулу. В данном случае для школьников метод простого перебора, наверное, все же проще.
Ответ: 9.