Учитель хитрый у Вас. надо же такой кривой рисунок сделать?! Смотрится как трапеция и треугольник,тогда в этом случае это не докажешь. На самом деле там большой треугольник и малый. Так как AE=AF то треугольник AEF-равнобедренный,значит, угол AEF=уголAFE. AD делит EF пополам по условию значит она является медианой, а в равнобедренном треугольнике и биссектрисой. Тогда угол MAD=углу FAD теперь треугольник AMD тоже равнобедренный так как по условию AM=MD значит угол MDA=углуMAD=углу FAD углы MDA и FAD -накрест лежащие, они равны значит прямые MD и AF параллельны
верхний рисунок проще. Так как угол 1=углу 2 то AD-биссектриса и по условию высота значит треугольник ABC равнобедренный, а в нем угол BAC=углу BCA. По условию AC-биссектриса то есть угол BAC=углу EAC. значит угол BCA=углуEAC а они накрест лежащие, значит BC||AE