Помогитееее.....у меня уже нервов не хватает(((((((((ответ не получается

$\left \{ {{4\cdot 8^x-9\cdot 18^x=4\cdot 12^x-9\cdot 27^x} \atop {0.25^{x+1} \geq 0.5}} \right.$
Сначала преобразуем неравенство
______________________________________________
$0.25^{x+1} \geq 0.5 \\ 2^{-2x-2} \geq 2^-^1 \\ -2x-2 \geq -1 \\ -2x \geq 1 \\ x \leq -0.5$
_______________________________________________
Уравнение:
=========================================
$4\cdot (2^3)^x-9\cdot (2\cdot 3^2)^x=4(2^2\cdot 3)^x-9\cdot (3^3)^x \\$
$4\cdot 2^3^x-9\cdot (2^x\cdot 3^2^x)=4\cdot (2^2^x\cdot 3^x)-9\cdot 3^3^x$
Пусть $3^x=a; \\ 2^x=b$ (a>0, b>0) тогда
$4b^3-9ba^2=4b^2a-9a^3$
$(9a^2-4b^2)(-b)=(9a^2-4b^2)(-a) \\ (9a^2-4b^2)(a-b)=0$
Произведение равно нулю
$\left[\begin{array}{ccc}9a^2-4b^2=0\\a-b=0\end{array}\right\to \left[\begin{array}{ccc} \left[\begin{array}{ccc}3a=2b\\3a=-2b\end{array}\right \\a=b\end{array}\right$
Возвращаемся к замене
$3^x= \frac{2\cdot2^x}{3} \\ \frac{3^3\cdot 3}{2^1^+^x} =1 \\ ( \frac{3}{2} )^x^+^1=1 \\ x+1=0 \\ x=-1$
$3a=-2b \\ a=- \frac{2b}{3} \\ 3^x=- \frac{2\cdot2^x}{3} \\ 3^x+ \frac{2^x^+^1}{3} =0$
Левая часть принимает только положительное значение, следовательно уравнение корней не имеетю.
$a=b \\ 3^x=2^x \\ ( \frac{3}{2} )^x=1$
$x=0$ - не удовлетворяет неравенству x≤-0.5
========================================

Ответ: -1.