Уравнение x^2+3x-1=0 имеет два корня: x1 и x2. Вычислите х1 ^3+ х2 ^3

0 голосов
28 просмотров

Уравнение x^2+3x-1=0 имеет два корня: x1 и x2. Вычислите х1 ^3+ х2 ^3

Алгебра (24 баллов) | 28 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
x_1^3+x_2^3=(x_1+x_2)(x_1^2-x_1x_2+x_2^2)=(x_1+x_2)((x_1+x_2)^2-3x_1x_2)

По теореме Виета 
x_1+x_2=-3\\ x_1x_2=-1

Тогда
x_1^3+x_2^3=-3\cdot((-3)^2-3\cdot(-1))=-3\cdot(9+3)=-36
(148k баллов)
Похожие задачи