Решите иррациональное уравнение Корень5-х=х+15

Question

Решите иррациональное уравнение
Корень5-х=х+15

Comments

1) Возведите обе части уравнения в квадрат и решите его. 2) Полученный(е) корень(и) проверьте подстановкой в исходное уравнение.

Answer 1

√5-х=х+15
5-х≥0
-х≥-5
х≤5

(√5-х)²=(х+15)²
5-х=х²+30х+225
-х²- х-30х-225+5=0
х²+31х+220=0
Д=31²-4*220=961-880=81=9²
х₁=-31-9=-20 (удовлетворяет неравенству х≤5) - корень уравнения
        2
х₂=-31+9=-11 (удовлетворяет неравенству х≤5) - корень уравнения
         2
Ответ: -20; -11.