Вычислите площадь фигуры ограниченная линиями: y=2x-x2, x=1 ,y=0 выполните рисунок

Question

Вычислите площадь фигуры ограниченная линиями: y=2x-x2, x=1 ,y=0 выполните рисунок

Answer 1

График функции - парабола ветвями вниз (коэффициент при х² отрицателен).
Координаты вершины - х=-в/2а = -2/2*(-1) = -2/-2 = 1,  
                                           у = -(в²-4ас)/4а =-(4-4*(-1)*0)/(4*(-1) = -4/-4 = 1.
Площадь равна интегралу от 0 до 1 (см. приложение)
Она равна 2/3.