Равные отрезки AB и CD точкой пересечения делятся пополам . Докажите, что треугольник...

Question

Равные отрезки AB и CD точкой пересечения делятся пополам . Докажите, что треугольник AOC= треугольнику BOD, и найдите АС, если ВD=12см.. что делать и как делать не пойму помогите..

Answer 1

Дано:

AB=CD

AO=OB; CO=OD.

BD=12СМ 

ДОК-ТЬ,ЧТО: ТРЕУГ.AOC=ТРЕУГ.BOD

НАЙТИ:AC 

РЕШЕНИЕ:

РАССМ. ТРЕУГ. AOC И ТРЕУГ. BOD, У НИХ:

1)УГОЛ BOD=УГЛУ COA (ВЕРТИК)              ТРЕУГ. AOC=ТРЕУГ. BOD

2)OB=OA(ПО УСЛОВИЮ)                 =>(ПО ДВУМ СТОРОНАМ И УГЛУ МЕЖДУ НИМИ)

3)CO=OD(ПО УСЛОВИЮ) 

Т.К. ТРЕУГ. AOC= ТРЕУГ.BOD, ТО AC=BD => AC=12СМ

 

Надеюсь все понятно и чертеж самостоятельно можно сделать...

 

Answer 2

рисуешь два пересекающихся отрезка, отмечаешь точку пересечения, она будет являться серединой этих отрезков. Дальше доказываешь, что равны треугольники.

АО=ОВ (О-сер.АВ)

СО=OD (О-сер.СD)

угол АОС равен углу DОВ (по свойству вертикальных углов)

их этих трех строчек следует ,что трегольники равны по первому признаку (две стороны и угол между ними)

BD=12 см, треугольники равны ,следовательно АС=12 см