Найдите все пары натуральных чисел (x;y), удовлетворяющих уравнению: x²=y²+2y=13

Question

Найдите все пары натуральных чисел (x;y), удовлетворяющих уравнению:
x²=y²+2y=13

Answer 1

Точки пересечения должны удовлетворять обоим уравнениям : X=Y^2+Y-64; Y=X^2+X-36, а значит должны удовлетворять их сумме,сложим эти уравнения,получимX+Y=X^2+X+Y^2+Y-100;перенесём Х и У вправо с противоположными знаками,приведём подобные