Сколькими нулями заканчивается произведение всех натуральных чисел от 41 до 64...

0 голосов
39 просмотров

Сколькими нулями заканчивается произведение всех натуральных чисел от 41 до 64 включительно


Математика (20 баллов) | 39 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

41, 42, 43,... 64.
Считаем пары пятерки и двойки.
Раскладываем числа на множители;
двоек точно больше, можем Считать только пятерки от первого числа кратного 5.
Кратны 5 числа;
45, 50, 55, 60, 65. = 5 нулей.

И ещё 50 дает два нуля (раскладываем 50:2=25; 25:5=5; 50-> 2•5•5);
значит 1 ноль уже мы посчитали, число 50 считали выше, добавляем ещё 1 ноль

5+1= 6 нулей всего.
Ответ: 6 нулей вконце произведения чисел

(95.0k баллов)