Длинс хорды окружности равна 96 а, расстояние от центра окружности до этой хорды равно...

Question

Длинс хорды окружности равна 96 а, расстояние от центра окружности до этой хорды равно 20. найдите диаметр окружности.

Answer 1

Хорда = 96, расстояние проведенное от центра окружности до хорды, это высота, она равна 20, по условию задачи, по этому мы делим хорду на 2    96/2 = 48    и по теореме Пифагора находим радиус (гипотенузу прямоугольного треугольника)  Корень из (48^2 + 20^2) = Корень из (2704) = 52.   Диаметр равен двум радиусам сответственно мы 52*2 = 104. Ответ = 104

Answer 2

Опустим перпендикуляр из центра окружности на хорду. Этот перпендикуляр делит хорду пополам.
Имеем прямоугольный треугольник, у которого гипотенуза равна радиусу окружности, а катеты равны 20 и 96:2=48.
По теореме Пифагора R²=48²+20²=2304+400=2704.
R=52.
Диаметр окружности равен 52*2=104.