Докажите,Что значение выражения 792*793*794*795+1 можно представить в виде произведения...

Question

Докажите,Что значение выражения 792*793*794*795+1 можно представить в виде произведения двух одинаковых натуральных чисел.

Comments

Пусть 792=x, тогда 792*793*794*795+1 = х (х+1)(х+2)(х+3) +1= х (х+3)(х+1)(х+2)+1 = (х²+3х) (х²+3х+2)+1==у (у+2)+1 =у² +2у+1 =( у+1)² ( где у= х²+3х) = (х²+3х+1)² ???

Answer 1

1-х,2-х+1.3-х+2,4-х+3      х=792
[[(x+3)]*[9x+2)(x+1)]+1=(x²+3x)(x²+3x+2)+1=(x²+3x)²+2(x²+3x)+1=
=(x²+3x+1)²=(792²+3*792+1)²=(627264+2376+1)²=629641²