Найти точки максимума и минимума f(x)=-x3+6x2 + 15x+1

Question

Найти точки максимума и минимума f(x)=-x3+6x2 + 15x+1

Answer 1

F (x) = - x^3 + 6x^2 + 15x  + 1
f  '(x) = - 3x^2 + 12x + 15

f ' (x) = 0 
- 3x^2 + 12x + 15 = 0 
3x^2 - 12x - 15 = 0 
D = 144+ 12*15 = 324 = 18^2
x1 = (12 + 18)/6 = 5
x2 = (12 - 18)/6  = - 1

   -         min        +     max    - 
--------- ( - 1) --------- ( 5) --------> x 

точка минимума x = - 1 
точка максимума x = 5