Упростите выражения где 3<=a<=6

Question 1

Упростите выражения
$\sqrt[4]{(a-3)^4} + \sqrt[4]{(a-6)^2}$ где 3<=a<=6<br>

Question 2

Блин latex редактор был не доступен, а сейчас уже нельзя исправить, поэтому если сможете , их всего 4Вот остальные 3 , жаль что не удалось добавить( [tex] \sqrt[6]{(b-1)^6} + \sqrt[4]{(2-b)^4} + \sqrt[]{(b-3)^2} [/tex] где 2<=b<=3[tex] \sqrt{2x^2-2x+3- \sqrt{x^4+4x^2+4} } [/tex] где x<=1[tex] \sqrt{y^3+y^2-y-1} [/tex] где y>=1

Question 3

вам еще нужна помощь с этим заданием?

Question 4

По свойству: $\sqrt[2n]{a^{2n}}=$ |a|

$\sqrt[4]{(a-3)^{4}}+ \sqrt[4]{(a-6)^2} =|a-3|+ \sqrt{a-6}$ $=a-3+ \sqrt{a-6}$
Но при условии, что 3≤а≤6 подкоренное выражение в ряде случаев будет отрицательным... Условие точно верно написано? Если всеже верно, то еще есть такое свойство: $(a-b)^{2}=(b-a)^{2}$ . Тогда можем переписать и так:
$\sqrt[4]{(a-3)^{4}}+ \sqrt[4]{(a-6)^2} =|a-3|+ \sqrt[4]{(6-a)^{2}}$ $=a-3+ \sqrt{6-a}$ . Тогда с подкоренным выражением - порядок. Но на "красоту" ответа это не повлияло, увы.

$\sqrt[6]{(b-1)^6} + \sqrt[4]{(2-b)^4} + \sqrt[]{(b-3)^2}=|b-1|+|2-b|+|b-3|=$ $=(b-1)-(2-b)-(b-3)=b-1-2+b-b+3=b$

$\sqrt{2x^2-2x+3- \sqrt{x^4+4x^2+4} }=\sqrt{2x^2-2x+3- \sqrt{(x^{2}+2)^{2}} }=$ $\sqrt{2x^2-2x+3- |x^{2}+2| }=\sqrt{2x^2-2x+3- (x^{2}+2)}=$ $\sqrt{2x^2-2x+3- x^{2}-2 }=\sqrt{x^2-2x+1 }=\sqrt{(x-1)^2}=|x-1|=$ $-(x-1)=-x+1=1-x$

$\sqrt{y^3+y^2-y-1}=\sqrt{(y^3-y)+(y^2-1)}=\sqrt{y(y^2-1)+(y^2-1)}=$ $\sqrt{(y+1)(y^2-1)}=\sqrt{(y+1)(y-1)(y+1)}=\sqrt{(y+1)^{2}(y-1)}=\sqrt{(y+1)^{2}}\sqrt{y-1}$ $|y+1| \sqrt{y-1}= (y+1) \sqrt{y-1}$

Question 5

$\sqrt[4]{ (a-3)^{4} }+ \sqrt[4]{ (a-6)^{2}}=(a-3)-(a-6)=a-3-a+6 = 3$ $\sqrt[6]{(b-1)^6} + \sqrt[4]{(2-b)^4} + \sqrt[]{(b-3)^2} \\(b-1)-(2-b)-(b-3)=b-1-2+b-b+3=b$
3) $\sqrt{2x^2-2x+3- \sqrt{x^4+4x^2+4} }= \sqrt{2 x^{2} -2x+3- \sqrt{(x^2+2)^2} }= \\ \sqrt{2x^2-2x+3-(x^2+2)}= \sqrt{x^2-2x+1}= \\ \sqrt{(x-1)^2}=1-x$

Question 6

спасибо

Question 7

у вас ошибка, в а) ответ (a-2)(a^2+2a-1) , а в б ответ (b-1)(b+1)(b-3)

Question 8

да, точно, сейчас исправлю

Question 9

А нет, это видимо я ошибся

Question 10

Спасибо

Question 11

ну вообще в а у меня не правильно, там должно быть (a-3)+sqrt(a-6) только я не знаю как дальше((

sava991101_zn · Answer 1 · 2018-03-31T04:28:11+0000

По свойству: $\sqrt[2n]{a^{2n}}=$ |a|

$\sqrt[4]{(a-3)^{4}}+ \sqrt[4]{(a-6)^2} =|a-3|+ \sqrt{a-6}$ $=a-3+ \sqrt{a-6}$
Но при условии, что 3≤а≤6 подкоренное выражение в ряде случаев будет отрицательным... Условие точно верно написано? Если всеже верно, то еще есть такое свойство: $(a-b)^{2}=(b-a)^{2}$ . Тогда можем переписать и так:
$\sqrt[4]{(a-3)^{4}}+ \sqrt[4]{(a-6)^2} =|a-3|+ \sqrt[4]{(6-a)^{2}}$ $=a-3+ \sqrt{6-a}$ . Тогда с подкоренным выражением - порядок. Но на "красоту" ответа это не повлияло, увы.

$\sqrt[6]{(b-1)^6} + \sqrt[4]{(2-b)^4} + \sqrt[]{(b-3)^2}=|b-1|+|2-b|+|b-3|=$ $=(b-1)-(2-b)-(b-3)=b-1-2+b-b+3=b$

$\sqrt{2x^2-2x+3- \sqrt{x^4+4x^2+4} }=\sqrt{2x^2-2x+3- \sqrt{(x^{2}+2)^{2}} }=$ $\sqrt{2x^2-2x+3- |x^{2}+2| }=\sqrt{2x^2-2x+3- (x^{2}+2)}=$ $\sqrt{2x^2-2x+3- x^{2}-2 }=\sqrt{x^2-2x+1 }=\sqrt{(x-1)^2}=|x-1|=$ $-(x-1)=-x+1=1-x$

$\sqrt{y^3+y^2-y-1}=\sqrt{(y^3-y)+(y^2-1)}=\sqrt{y(y^2-1)+(y^2-1)}=$ $\sqrt{(y+1)(y^2-1)}=\sqrt{(y+1)(y-1)(y+1)}=\sqrt{(y+1)^{2}(y-1)}=\sqrt{(y+1)^{2}}\sqrt{y-1}$ $|y+1| \sqrt{y-1}= (y+1) \sqrt{y-1}$