Дана функция y=1-3sinx. Найдите её область определения, множество значений, и все...

$y=1-3sinx$

1) Область определения равна всем действительным числам $(-\infty;+\infty)$

2) Множество значений:

y=sinx

$E(sinx)=[-1;1]$ $-1\leq y\leq1$

$E(-3sinx)=[-3;3]$ $-1\leq 3y \leq 1 |*(-3)$

$3\geq -3y \geq -3$

$-3\leq -3y \leq3$

$E(1-3sinx)=[-2;4]$ $-3\leq -3y \leq3 |+1$

$1-3 \leq 1-3y \leq 1+3$

$-2 \leq 1-3y \leq 4$

3) Найдём все значения x, при которых y=-2

$1-3sinx=2$

$-3sinx=1$

$sinx=-\frac{1}{3}$

$x=(-1)^{n+1}*arcsin\frac{1}{3}+pi*k$ , k принадлежит Z