УМОЛЯЮ!!!! ПОЖАЛУЙСТАААА!!!!))))) Сравните с нулем: arctg 1 arctg(-1) arctg pi/2 arctg 2...

Область значений арктангенса - от $-\frac \pi 2$ до $\frac \pi 2$ . На этом промежутке положительному аргументу ТАНГЕНСА соответствует положительный тангенс, отрицательному - отрицательный. Значит, для обратной функции верно то же самое, т.к. значение и аргумент там меняются местами, других изменений нет.
arctg 1, pi/2, 2 - больше 0, arctg -1, -2/3 - меньше 0