Y=ln(x-8)-x+5 найти максимум

0 голосов
37 просмотров

Y=ln(x-8)-x+5 найти максимум


Математика (15 баллов) | 37 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Производная = 1/(х-8)-1=0   х-8=1 х=9

более аккуратно (1-(х-8))/(х-8)=0

(1+8-х)(х-8)=0

(9-х) /(х-8) =0   х=9   в х=8 ф-я не определена.

Решим (9-х)/(х-8) >0    Метод интервалов.
при x>9 производная отрицательна, При х на (8, 9) - положительна (например для проверки при х=8,5 в числителе больше 0 и в знаменателе то же самое)

Итак, в критической точке х=9 переход от положительной производной к отрицательной и это максимум.

(187k баллов)
0

а я что раньше написал?