Строят обычно с помощью шаблона у = -х^2 . Это парабола веточками вниз. место вершины параболы y = -x^2 - 2x + 3 надо найти.
х (вершины) = -b/2a = 2 / (-2) = -1, тогда у (вершины) = -1 + 2 + 3 =4.
Ставишь шаблон параболы вершинкой в точку с координатами (-1; 4) (веточками вниз!) и очерчиваешь её контур. Где она пересечёт ось х там и будут корни. Они равны х1 = -3; х2 = 1