F(x)=x(1+cos x) ,f`(П)=?

Question

F(x)=x(1+cos x) ,f`(П)=?

Answer 1

По правилу производная произведения
(u·v)`=u·`v+u·v`
u=x
v=1+cosx
F`(x)=x`·(1+cos)+x·(1+cosx)`=1·(1+cosx)+x·(-sinx)=1+cosx-x·sinx
F`(π)=1+cosπ-π·sinπ=1-1-π·0=0
О т в е т. F`(π)=0