Решите уравнение cos5x=cos3x cos2x

0 голосов
39 просмотров

Решите уравнение
cos5x=cos3x cos2x

Алгебра (210 баллов) | 39 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Cos5x=cos3x*cos2x
cos5x=(cos5x+cosx)/2
cos5x+cosx=2cos5x
cosx-cos5x=0
2sin2x*sin3x=0
sin2x=0               sin3x=0
2x=πk                 3x=πn
x1=πk/2                x2=πn/3

(4.4k баллов)
0 голосов

Соs(3x+2x)=co3xcos2x
cos3xcos2x-sin3xsin2x-cos3xcos2x=0
-sin3xsin2x=0
sin3x=0                          или sin2x=0
3x= πn,n∈Z                  2x=πk, k∈Z
x=\frac{ \pi n}{3}    x=\frac{ \pi k}{2}

(2.6k баллов)
Похожие задачи