Рассмотрим
треугольник АВС периметр которого равен 18 см. и треугольник ДЕК вершины
которого – середины сторон треугольника АВС.
Стороны ДЕК будут средними
линиями треугольника АВС.
Так как Средняя линия
треугольника, соединяющая середины двух данных сторон, параллельна третьей
стороне и равна ее половине
ДЕ=1/2ВС
ЕК=1/2АС
ДК=1/2АВ
Периметр Равс= ВС+АС+АВ=18
см
Периметр Рдек
=ДЕ+Ек+ДК=1/2ВС+1/2АС+1/2АВ=1/2* (ВС+АС+АВ)=1/2(Равс)=1/2*18=9 см.