Докажите, что четырехугольник MNKP, заданный координатами своих вершин М (2; 2), N (5;...

Question

Докажите, что четырехугольник MNKP, заданный координатами своих вершин М (2; 2), N (5; 3), К (6; 6), Р (3; 5), является I ромбом и вычислите его площадь.

Answer 1

 

 Так как эти точки (перечислишь их) ∈MNKP,то

найдём МN=√(xN-xM)^2+(yN-yM)^2=√(5-2)^2+(3-2)^2=√9+1=√10

найдём NK=√(xK-xN)^2+(yK-yN)^2=√(6-5)^2+(6-3)^2=√1+9=√10

найдём KP=√(xP-xK)^2+(yP-yK)^2=√(3-6)^2+(5-6)^2=√3+8=√10

найдём PM=√(xM-xP)^2+(yM-yP)^2=√(2-3)^2+(2-5)^2=√1+9=√10

МN=NK=KP=PM=√10 ⇒ четырёхугольник ромб (по определению)